稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法Successive Over Relaxation Iteration Method to Find the Solution of Sparsity Linear Equation System
王诗然;
摘要(Abstract):
针对稀疏线性方程组求解问题,在论述迭代法离散化处理基础上,以二维热传导方程为例,导出了热传导方程离散化后线性方程组,用超松弛(SOR)迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解,并分析了收敛性和收敛速度.将超松弛迭代算法在计算机上实现,得出了一组与精确解较接近的数值解,验证了逐次超松弛(SOR)迭代法的精确性.
关键词(KeyWords): 稀疏线性方程组;离散化;逐次超松弛迭代法
基金项目(Foundation):
作者(Author): 王诗然;
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参考文献(References):
- [1]杨华军.数学物理方法与计算机仿真[M].北京:电子工业出版社,2005.
- [2]FERZIGER J H,PERIC M.Computational methods for fluid dynamics[M].Berlin:Springer,1996.
- [3]陶文铨.计算热传学的近代进展[M].北京:科学出版社,2000.
- [4]马正飞,殷翔.数学计算方法与软件的工程应用[M].北京:化学工业出版社,2002.
- [5]朱志强.应用计算流体力学[M].北京:北京航空航天大学出版社,1998.
- [6]NI M J,TAO W Q,WANG S J.Stability analysis for discretized steady convective-diffusion equation[J].NumericalHeat Transfer,Part B,1999,35(3):369-388.
- [7]NANNELLI F,SUCCI S.The lattic Boltzmann equation on irregular lattices[J].J Statist Phys,1996,68(3/4):401-407.
- [8]彭恒武,徐锡中.理论物理基础[M].北京:北京大学出版社,1998:154-159.
- [9]PERNG C Y,STREET R E.Three-dimensional unsteady flows simulations:alternative strategies for a volume-averagedcalculation[A].Int J Numer Methods Fluids[C].1989,9:341-362.
- [10]关治,陈景良.数值分析[M].北京:清华大学出版社,1990:414-415,428.